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北师大版数学九年级下册 第二章《二次函数》2.4二次函数的应用教学设计-文档资料

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二次函数的应用教学设计 课题 二次函数的应用 总课时数 教 学 目 标 2 第 1 课时 课型 复*课 知识与技能:从实际问题中获取有用的信息,建立二次函数的模型,进而利用二 次函数的性质与图象解决实际问题. 过程与方法:经历建立二次函数的模型的过程,提高解决问题的能力. 情感态度与价值观:认识知识来源于生活,体会数学就在身边,激发学生的 探究热情,体验数学活动的探索性及创造性,培养学生实事求是的科学态度。 教学重点 利用建立二次函数的数学模型解决实际问题. 教学难点 利用二次函数的图象解决解决问题 教具 多媒体课件 教学方法 诱思探究 教学模式 经典再现——质疑、释疑——变式提高——应用与拓展 教学过程 备注 一、经典再现: “经典再现”有三 某商店经销一批成本为 40 元/kg 的惠农商品,标价为 60 元/kg。现 需降价处理,据市场调查分析月销量 y(kg)与降价 x(元/kg)之间 个目的:一是让学生 的关系如下表:在确保盈利的情况下,回答下列问题: 知道二次函数在解决 降价x(元/kg) … 0 月销售量y(kg) … 300 2 3 5… 340 360 400 … 问题中的“工具”作 用,强调本节课的重 要性;二是它既是对 (1)认真分析上表中的数据,结合所学过的函数知识,猜想并确定 y与x元的函数关系式,并确定自变量x的取值范围。 (2)确定月利润 W(元)与降价 x 元/kg 之间的函数关系式。 (3) 试确定当每千克降价多少元时月利润最大?最大月利润为多 少元? 从题目中获取准确信息,探究出解决问题的思路和方法,并进行归纳 总结: 前面所学知识的综合 应用,也是对这些知 识的拓展与延伸,对 学生体会数学建模具 有重要的作用; 实际问题 建 模 数学问题 转 化 二次函数 解 决 实际答案 回归 验证 性质 最值 数学答案 让学生猜一猜、想一 想,从而调动学生学 *的主动性。以此引 出课题,使学生在一 个积极的状态中学* 二、自主探索,合作交流 进一步探究: 新知,启动他们的思 维。 第1页 (4) 当该商品每千克降价 3 元时,月利润为多少元? (5)获得(4)中同样多的月利润时,每千克也可降价多少元? 三、应用拓展,能力提升 (6)若该商品以 20kg/箱成箱出售,每千克降价多少元时月利润最 大? (7)请画出月利润 W(元)与降价 x 元/kg 之间的函数的大致图像 结合图象说明商家是否愿意降价? (8)为鼓励商家降价销售,给农民实惠,政府决定对降价在 0≤x ≤ 4 时,给予政府补贴。补贴款 m(元)与每千克降价 x(元)的函数 关系为:m=kx。 ①若设 w 总为补贴后的商家总利润,试确定 w 总与 x 的函数关系 式。 ②为使得降价在 0≤x≤4 时,商家月总利润仍然呈上升势态,试确 定 k 的取值范围。 教师通过多媒体演示帮助理解,适时的引导他们。解决问题时要关 注学生对方法的理解. 四、收获、感悟 学生就本节课的解题思路和方法及需注意的问题谈自己的收获 和感悟.包括知识和方法方面的。教师归纳总结. 五、布置作业;课堂延伸 板书设计: 实际问题 建 模 数学问题 转 化 二次函数 解 性质 决 最值 问题(8)的设置是为 了激发学生的求知 欲,保持旺盛的探究 欲望 .学生感受数学的严 谨性以及数学结论的 确定性,培养学生对 答案是否正确进行合 理的检验,从而判断 自己找到的是不是正 确的结论的这一方 法。 以发散他们的思维, 为后面的探索过程做 好铺垫。 目的: 由师生交流来“归纳 小结”,一方面是通 过对全课的回顾帮学 生梳理知识体系,归 纳方法,了解其学* 情况,提升其思维层 次。另一方面是培养 学生及时总结、归纳 知识的好*惯。 实际答案 回归 验证 数学答案 通过“经典再现”、“自主探索,合作交流”、“应用拓展,能力提升”三个教学 环节的设计,使得学生层层递进将二次函数的应用中中考知识点从基础到能力进 课 行了系统全面的总结。有三个目的:一是让学生知道二次函数在解决问题中的“工 具”作用,强调本节课的重要性;二是它既是对前面所学知识的综合应用,也是 后 对这些知识的拓展与延伸,对学生体会数学建模具有重要的作用;三是让学生从 实际问题中获取有用的信息,建立二次函数的模型,进而利用二次函数的性质与图 记 象解决实际问题。 第2页



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