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(全国通用版)2018-2019高中数学 第三章 概率 3.1.3 频率与概率练* 新人教B版必修3

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看看看看 你能你 们
3.1.3 频率与概率
课时过关·能力提升 1 下列说法:①频率反映随机事件发生的频繁程度,概率反映随机事件发生的可能性大小;②做 n 次随机试验,事件 A 发生 m 次,则事件 A 发生的频

其中正确的个数是( )

A.1

B.2

C.3

D.4

解析①③④均正确.

答案 C

2 某人将一枚质地均匀的硬币连续抛掷了 10 次,正面朝上的情形出现了 6 次,则正面朝上的

() A.概率为 0.6 C.频率为 6

B.频率为 0.6 D.概率接*于 0.6

解析正面向上的频率

.

答案 B

3 下列结论正确的是( )
A.对事件 A 的概率 P(A)必有 0<P(A)<1 B.若事件 A 的概率 P(A)=0.999,则事件 A 是必然事件 C.用某种药物治疗患有胃溃疡的 500 名病人,结果有 380 人有明显的疗效.现有胃溃疡的病人服用 此药,则估计其会有明显疗效的可能性为 76% D.某奖券中奖率为 50%,则某人购买此奖券 10 张,一定有 5 张中奖 解析 A 项中,应有 0≤P(A)≤1;B 项中,若 A 为必然事件,则 P(A)=1;D 项中,某人购买此奖券 10 张, 有可能都不中奖,也有可能部分或全部中奖,故选 C. 答案 C

4 某厂生产的产品的次品率为 2%,估算该厂生产的 4 000 件产品中合格品的件数约为( )

A.80

B.3 920

C.3 900

D.3 890

解析次品率是 2%,则合格品率是 1-2%=98%,因此合格品的件数大约是 4 000×98%=3 920.

答案 B

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5 某气象台的天气预报中预测某地明天降雨的概率为 10%,则( )
A.该地明天降雨的可能性是 10% B.10%太小,该地明天不可能降雨 C.该地明天有 10%的区域降雨 D.降雨概率为 10%没有什么意义 解析降雨的概率为 10%是说明降雨的可能性是 10%. 答案 A

6 在给病人动手术之前,外科医生会告知病人或家属一些情况,其中有一项是说这种手术的成功
率大约是 99%.下列解释正确的是( ) A.100 个手术有 99 个手术成功,有 1 个手术失败 B.这个手术一定成功 C.99%的医生能做这个手术,另外 1%的医生不能做这个手术 D.这个手术成功的可能性是 99% 解析成功率大约是 99%,说明手术成功的可能性是 99%. 答案 D

72014 年 12 月份,某市共有 7 天为雨雪天气,设雨雪天气为事件 A,则事件 A 出现的频数



,事件 A 出现的频率为

.

解析由题意知,12 月份共 31 天,事件 A 出现的天数为 7,即为频数,故事件 A 出现的频率为

fn(A)

答案 7

8 如果袋中装有数量差别很大的白球和黑球(除颜色外其他都相同),从中任取一球,取了 10 次有

9 次是白球,估计袋中数量最多的是

.

解析取了 10 次有 9 次是白球,则取出白球的频率

数量最多的是白球. 答案白球

,因此,估计袋中

9 在高考数学试题中,有 12 道选择题,每道选择题有 4 个选项,其中只有 1 个选项是正确的,则随 机选择其中一个选项正确的概率

1

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解析把解答一个选择题作为一次试验,答对的概率

12 道选择题,即进

行了 12 次试验,每个结果都是随机的,那么答对 3 道题的可能性较大,但是并不一定答对 3 道题.也

可能都选错,或有 1,2,3,4,…甚至 12 个题都选择正确.

答案错误

10 某市 2012~2015 年新生儿出生数及其中女婴数(单位:人)如下表:





2012 年

2013 年

2014 年

2015 年

出生婴儿 21 23 20 19



840 070 090 982

出生女婴 11 12 10 10



453 031 297 242

(1)试计算女婴各年出生的频率(精确到 0.001); (2)该市女婴出生的概率约是多少?

解(1)2012 年女婴出生的频率

≈0.524.

同理可求得 2013 年、2014 年和 2015 年女婴出生的频率分别约为 0.521,0.513,0.513;

(2)各年女婴出生的频率在 0.51~0.53 之间,故该市女婴出生的概率约为 0.52.

11 今天电视台的天气预报说:今晚阴有雨,明天白天降雨概率是 60%.请回答下列问题:
(1)明天白天运输部门能否抢运粮食? (2)如果明天抢运的是石灰和白糖,能否在白天进行? 分析利用概率的大小来作出决定. 解(1)在降雨概率为 60%时,仍可以抢运粮食,毕竟还有 40%的无雨概率,不过要采取防雨措施.
(2)因为石灰和白糖属于易溶物质,最好暂时不运,否则必须采取严密的防雨措施.

★ 12 在如图两个转盘进行“配紫色”的游戏,规则如下:分别旋转两个转盘,当一个转盘转出
“红色”,另一个转出“蓝色”,则可配成紫色.若能配成紫色,甲得 1 分,否则乙得 1 分.这个游戏 对双方公*吗?为什么?若认为不公*,如何修改规定才能使该游戏对双方公*?

解“配紫色”游戏成功的条件:只有当其中一个转盘转出了“红色”,另一个转盘转出“蓝色”,才

可以配成紫色.由图可见配成紫色的概率

1 分,否则乙得 1 分,

因此该游戏对甲不公*.要想使游戏对双方公*,可重新规定若配成紫色甲得 2 分,否则乙得 1 分.

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